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CIE-Normvalenzsystem
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Das CIE-Normvalenzsystem oder CIE-Normfarbsystem wurde von der Internationalen Beleuchtungskommission (CIE – Commission internationale de l’éclairage) definiert, um eine Relation zwischen der menschlichen Farbwahrnehmung (Farbe) und den physikalischen Ursachen des Farbreizes (Farbvalenz) herzustellen. Es erfasst die Gesamtheit wahrnehmbarer Farben.


Der CIE-Normalbeobachter von 1931 und 1964


2°- und 10°-Spektralfarbenzug im Vergleich
Bei dem 1931 entwickelten CIE-Normvalenzsystem (CIE 1931) wurden Messwerte zu Grunde gelegt, die auf einen Normalbeobachter bezogen sind. Dieser gemittelte Beobachter blickt auf eine Fläche mit einem Sichtfeld von 2° mittig zur Hauptblickrichtung. Dieses Feld entspricht in etwa einer 1-Euro-Münze, die man mit ausgestrecktem Arm vor sich hält. Diese Begrenzung entspricht der Zone der höchsten Dichte der farbempfindlichen Photorezeptoren im Auge. Die Zapfen liegen auf der Netzhaut konzentriert im Bereich der besten Farbsichtigkeit. Das normale Sichtfeld der menschlichen Wahrnehmung ist allerdings größer als dieser 2°-Bereich. 1964 wurde das System für einen Normalbeobachter mit 10°-Sichtfeld eingeführt. Das CIE(1964)-Farbsystem bezieht sich auf das „Weitwinkel“-Sichtfeld des Menschen. Die Größe eines A4-Blattes in normalem Betrachtungsabstand von 30 cm ist normal. Im 10°-Randbereich nimmt die Anzahl der Zapfen pro Fläche allerdings schon deutlich ab.

Die Mischungsversuche wurden von David Wright (1928) und John Guild (1931) ausgeführt. Aus den genannten physiologischen Überlegungen hatten sie die 2°-Sichtfläche gewählt. Es wurde ein geteilter Schirm verwendet, auf dessen eine Seite eine bestimmte Farbe projiziert wurde. Auf die andere Seite wurden drei Strahler in den Lichtfarben Rot, Grün und Blau projiziert. Diese überlappten sich und strahlten in jeweils einer Grundfarbe. Die Helligkeit jedes Farbstrahlers war einstellbar, während ihre Farbigkeit durch definierte Filter fest stand. Der Beobachter sollte durch ändern der Helligkeit der drei Lichtquellen den Farbeindruck nachstellen (Drei-Farbentheorie). Bei einigen Testfarben wurde keine vollkommene Übereinstimmung erreicht. Für diesen Fällen konnte der Beobachter zur Testfarbe noch Licht einer (!) der verwendeten Grundfarben hinzufügen. Dieser Skalenwert wurde für diese Grundfarbe als negativer Wert eingetragen. Dies entspricht mithin einem Wegnehmen von Licht auf der Stellseite. Der gesamte Bereich der vom Menschen wahrnehmbaren Farbreize konnte so erfasst werden. Das Farbsehvermögen war numerisch erfasst.
Bis heute ist die CIE-Normfarbtafel von 1931 das meistverwendete wahrnehmungsbezogene Farbbeschreibungssystem. Das CIE-System meint auch heute noch das 2°-Sichtfeld-System aus, sofern nichts anderes angegeben ist. Die Form der Farbvalenz-Fläche in den Normfarbtafeln der beiden Systeme ist geringfügig verschieden.
Tristimulus

Insbesondere im englischsprachigen Bereich werden die drei Grundwerte X, Y und Z als Tristimulus bezeichnet. In dieser Bedeutung sind es drei Anteile der definierten normierten Grundfarben. Jede Farbe lässt sich mit einem solchen Zahlentripel kennzeichnen. Entsprechend ist für das CIE-Normsystem die Bezeichnung Tristimulus-System üblich. Die 1931 gemessenen Kurven heißen auch Tristimuluskurven. Ein Smaragdgrün hat danach die Tristimuluswerte {X,Y,Z} = {22,7;39,1;31,0}.
Die Normfarbtafel


Die CIE-Normfarbtafel. Die Farben der Grafik stellen eine grobe Orientierung innerhalb des Farbraumes dar. Die auf Ausgabegeräten darstellbaren Farben beschränken sich auf eine dreieckige Fläche im Inneren der Grafik. Die Abbildung ist farblich auf das Monitor-Gamut herunter skaliert. Die sattest-möglichen (kräftigsten) Farbtöne befinden sich an den Kanten des Dreiecks.

Um den vom Betrachter wahrgenommenen dreidimensionalen Farbraum übersichtlicher (nach Farbart) darstellen zu können, wurde die zweidimensionale CIE-Normfarbtafel entwickelt. Dabei wird die dritte Komponente Z (im Falle des rechts stehend abgebildeten Diagramms Blau) für jeden Punkt der Farbtafel rechnerisch aus den beiden anderen durch die Beziehung x + y + z = 1 ermittelt. Die hufeisenförmige, auch schuhsohlenförmige Fläche möglicher Farben ist bei der CIE-Normfarbtafel auf einem Koordinatensystem aufgetragen, auf dem x- und y-Anteil (der CIE-genormten theoretischen Grundfarben X (rot), Y (grün) und Z (blau), siehe CIE XYZ-Farbraum) einer beliebigen Farbe P direkt abgelesen werden können. Durch die Grundbedingung x + y + z = 1 lässt sich der z-Anteil jeweils rechnerisch (z = 1 – x – y) ermitteln. Die Gesamtheit möglicher Farben (ohne Beachtung der Hell-Dunkel-Varianten) werden durch die das Hufeisen umgrenzende Spektralfarblinie (spektral reine Farben) sowie die untere Purpurlinie eingefasst.
Zentraler Bezugspunkt der Tafel ist der in jeder Farbmesssituation wesentliche Weißpunkt W Der im Diagramm mit W gekennzeichnete Punkt ist derjenige theoretische Weißpunkt, der alle drei Farben zu je 1/3 (x, y und z = 0,333...) repräsentiert. Abhängig von der Beleuchtungssituation kann sich der Weißpunkt praktisch überall innerhalb des Hufeisens befinden. Technisch von Bedeutung ist nur die Black-Body Kurve. Auf deren Verlauf sind die Farben als Temperatur eines idealen Strahlers (schwarzer Körper) in Kelvin angegeben. Ausgehend vom Weißpunkt können alle als farbtongleich empfundenen Farben auf einer Linie durch den Punkt P abgelesen werden. Über den verwendeten Farbraum hinaus (hier ist der Adobe-RGB Farbraum dargestellt) kann die für die spezielle Situation entsprechende Spektralfarbe auf der Spektralfarblinie (P’) abgelesen werden. Auf der genau gegenüberliegenden Seite von W können die Komplementärfarben auf der verlängerten Linie W-Q abgelesen werden. Der Punkt Q' stellt dabei die äußerste (reinste) Komplementärfarbe dar, der in diesem Fall durch den Schnitt mit der Purpurlinie definiert wird.


CIE-genormte Empfindlichkeitskurven der drei Farbrezeptoren X (rot), Y (grün) und Z (blau), dies sind die Tristimuluskurven in X,Y,Z


CIE-genormte Empfindlichkeitskurven – dargestellt als Anteil der jeweiligen Spektralfarbe am entsprechenden Grundfarbton X (rot), Y (grün) oder Z (blau)

Exakt definiert wird das CIE-Farbsystem lediglich durch die ursprünglich experimentell ermittelten relativen Empfindlichkeiten der drei Farbrezeptoren des menschlichen Farbwahrnehmungsapparates (der sog. Normalbeobachter) für jede sichtbare Spektralfarbe. Die Empfindlichkeitskurven sind von Person zu Person gewissen Schwankungen unterworfen, als Mittelwerte jedoch als sog. Normalbeobachter (CIE Standard Observer) festgelegt.
Aus der Messung der spektralen Empfindlichkeit der drei menschlichen Zapfen lässt sich nach gleicher Vorlage ein physiologischer Farbraum bestimmen. Die drei Zapfen werden nach ihrem Empfindlichkeitsmaximum als L-, M-, S-Zapfen, für long-middle-short benannt. Der daraus gebildete Farbraum, der ebenfalls alle wahrnehmbaren Farben repräsentiert heißt LMS-Farbraum. Bei entsprechender Normierung lässt sich auch hierfür eine Farbarttafel angeben. Normiert wird durch Division mit der Summe L+M+S. So erhält man hierfür die Werte l= L/(L+M+S), m= M/(L+M+S), s= S/(L+M+S), die die Beziehung l + m + s = 1 erfüllen.
Das Bauprinzip

Auf dem Rand dieser Fläche (Spektralfarbenzug) befinden sich die „reinen“ Farben, der höchsten Sättigung. Der gerade Rand zwischen Blau (~ 380 nm) und Rot (~ 780 nm) wird als Purpurgerade bezeichnet. Auf einem Kurvenzug der Weißpunkte, liegen die allerdings von der benutzten Beleuchtung abhängigen Neutralpunkte. Bei Kerzenlicht (Normlichtart A) sollte ein Weiß anders aussehen als an einem Nordfenster bei bedecktem Himmel (Normlichtart D65). Erfahrungen von Fotografen bestätigen dies, andererseits ist die allgemeine Erfahrung auf Grund der Farbumstimmung eine andere. Die Linie aller Weißpunkte ergibt sich aus der Farbe eines Planckschen Strahlers bei verschiedenen Farbtemperaturen von roten, gelben Farborten zu blauen bei 10000K.
Die Sättigung eines Punktes (mithin eines Farbtones) des CIE-Farbraumes wird ermittelt, indem vom Neutralpunkt W zum Farbpunkt eine Gerade gelegt wird. Das Verhältnis aus Abstandes Weißpunkt-Farbort (W-F) und Abstand Weißpunkt-äußerer Rand (W-P) ist das Maß für die Sättigung. Jeder Farbort auf dem Spektralfarbzug hat somit die Sättigung 1 (entsprechend 100%).

Der Farbton wird als bunttongleiche Wellenlänge angegeben: Die Gerade vom Weißpunkt (W) über den Farbort (F) zum Rand des Spektralzuges (P) endet an dieser Wellenlänge. Purpurtöne werden durch die konträre Wellenlänge bei Verlängerung der Geraden über den Weißpunkt hinaus bezeichnet.
Die xy-Farbartebene ist nur die Projektion des zum System gehörenden Farbkörpers nach Rösch. Die notwendige dritte Größe für die Festlegung einer Farbe ist Hellbezugswert A, dieser ist durch Definition identisch und größengleich mit dem Helligkeitsparameter Y.
Die psychologische und künstlerische Kategorie Gegenfarbe (Komplementärfarbe) erreicht man, indem man zum Farbort in der x-y-Menge durch Spiegelung am Weißpunkt W den Farbort der Gegenfarbe ermittelt. Nach dem gleichen Verfahren erhält man deren Sättigung und deren bunttongleichen Wellenlänge.

Metamerie


Auf der projizierten Fläche f ist der X- und Y-Anteil einer Farbe direkt ablesbar. Die Spektralfarben (schraffiert) liegen dabei im Bereich außerhalb positiver Farbanteile X und Y.
Kunstmalern war schon lange bekannt dass sich Farben aus drei Komponenten ermischen lassen. Die Theorie hierzu stellten Hermann von Helmholtz und Thomas Young auf:
• jeder Farbeindruck kann aus drei Primärfarbstrahlen (additive Farbmischung) erzielt werden und
• unterschiedliche spektrale Zusammensetzung kann als genau gleich (Metamere) wahrgenommen werden.
Die von Helmholtz und Young aus der praktischen Erfahrung entwickelte Dreifarbentheorie erfordert, dass im menschlichen Auge drei verschiedene Farbrezeptoren vorhanden sind. Diese müssen zudem ein bestimmtes Absorptionsspektrum aufweisen. Für die Wahrnehmung ist dies andererseits die spektrale Empfindlichkeit des Subjektes. Jedes Absorptionssprektrum hat ein Maximum bei einer bestimmten Wellenlänge. Die visuelle Wahrnehmung setzt sich aus drei Komponenten zusammen. So kann jeder wahrnehmbare Farbeindruck aus dem Empfindungsmaximum entsprechenden Spektralfarben ermischt werden. Allgemeiner formulierte Hermann Günther Graßmann in seinem Ersten Graßmannschen Gesetz, dass jede Farbe durch drei (hinreichend unabhängige) Größen eindeutig beschrieben ist. Dies können beispielsweise sein:
• Helligkeit, Farbton und Farbsättigung oder
• Intensität von Rot, Grün und Blau.
Das „Auge“ klassifiziert beliebig „komplexe“ Lichtspektren durch sehr wenige Parameter. Lichter mit unterschiedlichen Spektren (bei geeigneter – eben metamerer – Intensität) erzeugen den gleichen Farbeindruck. Die Farbreize des fortlaufenden sichtbaren Spektrums von 380 nm bis 780 nm werden auf die Wahrnehmungsgröße der drei Farbvalenzen abgebildet.


Auf der Fläche F mit X + Y + Z = 1 stellt jeder Punkt ein Verhältnis der Grundfarben X,Y und Z zueinender dar. Die projizierte Fläche f verzichtet auf die Z-Komponente, die sich rekursiv aus X und Y ergibt.


Zur Vermeidung negativer Werte wurden bei der Normfarbtafel theoretisch definierte Grundfarben festgelegt, sodass alle Spektralfarben wahrnehmbaren Farben erfassbar sind.

Alle wahrnehmbaren Farben können also als Ortsvektoren in einem dreidimensionalen Farbraum dargestellt werden. Die drei Koordinaten eines jeden Punktes im Farbraum sind das Maß der Intensität der Farbkomponenten Rot (R), Grün (G) und Blau (B). Die Länge eines Vektors bestimmt die Gesamtintensität des Lichts, während seine Raumrichtung das Mischungsverhältnis der drei Grundfarben wiedergibt. Lässt man die Intensität außer Acht, so können alle möglichen Farbeindrücke auf einer Dreiecksfläche F im Raum dargestellt werden, auf der für jeden Punkt R + G + B = 1 gilt. Projiziert man diese auf die Fläche, die durch die Achsen für Rot und Grün aufgespannt ist, so ergibt sich eine einfache Möglichkeit, die Verhältnisse der drei Farbwerte grafisch darzustellen: Die Rot (= X)- und Grün (= Y)-Komponenten sind direkt ablesbar, während die Blau (= Z)-Komponente gemäß B = 1 – R – G berechenbar ist.
Versucht man allerdings, alle vorhandenen Valenzen von Spektralfarben auf der so entstandenen Grafik einzutragen (gestrichelte Linie B-G-R – geschnitten mit unserer Linie in P'), so wird man – unabhängig vom gewählten Spektralfarbtrio – feststellen, dass sich die (reinen) Spektralfarben jeweils außerhalb der möglichen Komponenten-Verhältnisse befinden würden!
Mathematisch-theoretisch betrachtet ergeben sich negative Werte für fast alle Spektralfarben, außer für die (definierten) Primärfarben selbst. Das bedeutet: um aus den drei Primärfarben ein spektrales Cyan (C)' zu erzeugen gilt damit (farbmetrisch) folgendes:

Blau + Grün ? spektrales Cyan + etwas Rot

Werden die Zahlenwerte der Koordinaten dieses Farbraumes nach mathematischen Gesetzen umgeformt, gilt für ein spektrales Cyan:

Blau + Grün – etwas Rot ? spektrales Cyan

Für den praktischen Gebrauch entsteht also die Anforderung aus dem „blauen“ und dem „grünen“ (in erforderlicher Intensität) etwas „rotes“ Licht wegzulassen um das gewünschte Cyan zu erhalten.
Mit dieser Umformung wird es möglich, alle Farben in einem (theoretischen) Farbraum unterzubringen. Wie aus dem Bild zu sehen, verschiebt sich ein bestimmter RGB-Farbraum einfach ins Innere der Grafik.


Farbbezeichnungen nach dem Farbtonkreis von Müller in der Normfarbtafel.
Praktische Erwägungen


Die Black-Body-Kurve, Standardbeleuchtungen und einige RGB/CMYK-Farbräume in der CIE-Normfarbtafel.
Das CIE-Normvalenzsystem als international eingeführte Normung bildet die Grundlage der meisten modernen Farbmess- und Reproduktionssysteme, wie der in der Computergrafik weitverbreitete Standard-Lab-Farbraum. Durch eine wahrnehmungsphysiologische (logarithmische) Anpassung ist der XYZ-Farbraum auf L*a*b* verzerrt um dem Farbunterscheidungsvermögen besser gerecht zu werden.

Eine deutsche Umsetzung der internationalen CIE-Norm findet sich in der DIN 5033, Teil 3.
Kritik besteht an der für exakte wissenschaftliche Zwecke völlig unzureichenden Präzision des XYZ-System, das 1931 erstellt wurde. Diesem System zugrunde gelegte Empfindlichkeitskurven sind das Resultat von Messprotokollen, deren Berechtigung hinterfragt werden kann. Zur Mittelung der Daten wurden Werte aus unterschiedlichen Quellen genutzt, diese wurden extrapoliert und schließlich mit einem Weichzeichnungsfilter geglättet. So könnten in der Helligkeitskurve (V?) Fehler entstanden sein. Bei einer Wellenlänge unter 400 nm kann der Fehler in der Größenordnung von 10 liegen. Zu beachten ist auf jeden Fall, dass trotz der tabellierten Kurven in 1-nm-Schritten und der Angabe mit mehreren Nachkommastellen die Daten jeweils nur den Wert in einem Intervall von etwa 10 nm angeben.

Die Standardbeleuchtung
Ursprünglich wurde das CIE-Normvalenzsystem vor allem in Hinsicht auf Beleuchtungsfragen entwickelt. Das System erlaubt prinzipiell jede denkbare Kombination an X-, Y- und Z-Werten. Um eine normierte Übersicht der Farben zu erhalten wurden (neutralweiße) Normlichtfarben definiert – die sich auf der Black-Body-Kurve befinden sollten, da sie mit einer Farbtemperatur verbundene Beleuchtungen sind.
Die Intensitätswerte S? der Normlichtarten werden auf S560 nm = 100% normiert, weshalb bei farbmetrischen Berechnungen eine geeignete Rückrechnung nötig wird.
CIE-Normbeleuchtungen

CIE-Normbeleuchtungen	x-Wert	y-Wert	Bemerkung
Ausgangsnormlichtarten
CIE-Normbeleuchtung A	0,4476	0,4074	ausgesetzte Norm, Lichtspektrum einer genormten Glühlampe.
CIE-Normbeleuchtung B	0,3484	0,3516	durch D65 ersetzte, ausgesetzte Norm für Tageslicht, 1931 wurde das Licht einer Gl?hlampe durch Vorsetzen einer Kupfersulfatküvette als Tageslicht genormt.
CIE-Normbeleuchtung C	0,3101	0,3162	Weißpunkt der NTSC-TV-Norm, entspricht einem Warmlicht.
CIE-Normbeleuchtung E	1/3	1/3	Weißpunkt des energiegleichen Punktes; X=Y=Z zu exakt gleichen Anteilen
neuere auf die Farbtemperatur bezogene Normlichtarten
D50 ≡ 5 000K	0,3457	0,3585	Weißpunkt für Wide-Gamut-RGB und Color-Match-RGB, Standard für ein Warmlicht
D55 ≡ 5 500K	0,3324	0,3474	Lichtspektrum ähnlich dem von Tageslicht, Spektrum einem Schwarzkörper bei 5500 Kelvin ähnlich
D65 ≡ 6 500K	0,312713	0,329016	Tageslicht eines wolkenlosen Himmels mittags am Nordfenster, Spektrum einem Schwarzkörper bei 6504 (sic) Kelvin ?hnlich, der ?bliche Weißpunkt für sRGB, Adobe-RGB und die PAL/SECAM-TV-Norm, Die Abweichung kommt durch eine Korrektur der Formel für die Schwarzkörperstrahlung zustande, die nach der Definition der Normlichtart vorgenommen wurde (Änderung des Faktors c2 von 1,438×10-2máK auf 1,4388×10-2 máK)
D75 ≡ 7 500K	0,2990	0,3149	Das Spektrum ist dem Schwarzkörper bei 7500 Kelvin ähnlich
D9300	0,2848	0,2932	Weißpunkt für spezielle blaue Leuchtdisplays, Spektrum dem schwarzen Körper bei 9 300 Kelvin ähnlich